Een regelaar met PID

In de blog regelneef heb ik uitgelegd welke 3 basisprincipes er in de regeltechniek bestaan:

1)   Handmatige regelingen
2)   Aan/uit regelingen
3)   De PID regelaar

Ze worden in de industrie nog steeds allemaal gebruikt. De PID regelaar zal echter het meest voorkomen. Vroeger werd zo’n regelaar opgebouwd uit stangetjes en balgjes die met lucht konden worden gevuld. Een meting werd weergegeven met een wijzer, al dan niet schrijvend op een rol papier. In de centrale regelkamer van een fabriek (de control room) was de hele wand volgebouwd met zulke regelaars.

RFControlPanel2

Terwijl je vroeger een regelaar echt kon zien werken, met stangetjes en balgjes die met lucht werden bediend, is daar tegenwoordig weinig meer van te zien. De computer heeft ook hier zijn intrede gedaan. Het voordeel hiervan ten opzichte van mechanische regelaars is dat er véél meer regelingen in een elektronische computer kunnen worden gepropt dan mechanische regelaars in een wandpaneel. Daardoor kunnen veel complexere regelingen worden bedacht en kan met minder mensen meer tegelijkertijd worden geregeld.

Wat is een PID regelaar?

PID regelaar staat voor Proportionele-Integrerende-Differentiërende-regelaar. In de blog regelneef heb ik al het principe van een proportionele regelaar uitgelegd. Anders dan bij een aan/uit regeling zijn bij een proportionele regeling meer mogelijkheden dan open of dicht of aan en uit, namelijk ook een beetje open of half open. We kunnen op deze manier in porties regelen, vandaar: proportioneel. Met een handmatige regeling kan je ook proportioneel regelen, alleen gaat dit (zoals de naam al aangeeft) dus niet automatisch. Neem het volgende voorbeeld:

Ik heb ooit een originele Fiat 500 gehad van begin jaren ’70, waarbij je met een handeltje de gasklep op een vaste stand kon vastzetten. Een cruise-control avant la lettre, zeg maar. Wat zou er gebeuren als ik met deze Fiat 500 in de cruise-control een berg op reed?

Fiat de berg op

Naarmate ik de berg op rijd, wordt het gevraagde vermogen van de motor hoger (je weet zelf dat als je een helling op rent dit veel meer energie kost dan dat je op een vlakke weg zou lopen). De stand van de gasklep verandert echter niet, die staat vast, dus de hoeveelheid brandstof naar de motor blijft ook contant. Het geleverde vermogen van de motor blijft daarmee ook constant. Dit betekent dat de snelheid terug zal lopen als ik met deze handmatige regeling de berg op rijd.

Fiat 500Inmiddels zijn we heel wat jaartjes verder en rijd ik in een hypermoderne BMW 320D touring. Ikzelf ben niet veel veranderd zoals je ziet, maar de techniek wel. Deze BMW heeft namelijk een echte cruise-control.

BMW de berg op

Als ik hiermee de berg oprijd, zal de snelheid iets terug lopen (net als bij de Fiat 500), de regelaar merkt dat en zal daarom de gasklep iets verder opensturen. Hierdoor stroomt er meer brandstof de motor in en zal er meer vermogen geleverd worden. Het gevraagde vermogen is hier gelijk aan het geleverde vermogen. Het gevolg is dat de snelheid constant blijft. Dit is het werk van een PID regelaar.

BMW 320DHoe werkt een PID regelaar?

Op een PID regelaar stel je in op welke waarde je iets wil regelen. Bijvoorbeeld een snelheid van 100 km/uur of een temperatuur van 20 ˚C. Dit is de ingestelde waarde of set-point. Laten we weer even de BMW als voorbeeld nemen. Als we de berg oprijden zal de snelheid iets lager worden, zeg 99 km/uur. De regelaar meet de snelheid (de gemeten waarde) en ziet dat er een verschil is van 1 km/uur met de ingestelde waarde. Hij zal nu een signaal uitsturen (de output) om de gasklep iets verder open te sturen. Hoe snel hij dat doet kan je instellen met een versterkingsfactor K. Andersom (als we van de berg afrijden), zal hij de gasklep iets dichtsturen als de snelheid afneemt. Dus:

Output van de regelaar = K x (ingestelde waarde – gemeten waarde)

Als K bijvoorbeeld gelijk is aan 10, zal de output van de regelaar 10 x (100 km/uur – 99 km/uur) = 10% zijn. Dit wordt de proportionele actie van de regelaar genoemd.

De oplettende lezer heeft gezien dat als er geen verschil is tussen de ingestelde waarde en de gemeten waarde, de output van de regelaar gelijk is aan 0%. Dat is dan ook meteen het euvel van de proportionele regelaar: hij heeft een afwijking nodig om te kunnen regelen en het lukt hem daarom ook niet om dit verschil geheel weg te krijgen. In dit geval zal de snelheid bijvoorbeeld op 99 km/uur blijven hangen. Dit hoeft natuurlijk geen probleem te zijn als niet heel nauwkeurig geregeld hoeft te worden. Is dit wel het geval, dan komt de integrerende werking van pas. Een integrator is een berekening die over een bepaalde tijd de afwijking blijft optellen bij de proportionele actie, net zolang totdat de afwijking “0” is. Met een P+I regelaar (kortweg PI-regelaar) kan dus nauwkeuriger worden geregeld dan met een P-regelaar alleen. De fromule voor de output van de regelaar wordt nu:

Output van de regelaar = K x (ingestelde waarde – gemeten waarde) + I-actie

Je ziet al dat de output van de regelaar door de I-actie groter wordt dan bij een proportionele regelaar alleen. Er wordt namelijk nog een waarde bij opgeteld. Stel dat de output van de regelaar in dit geval geen 10% wordt, maar 15%. De snelheid zal dan weer precies op de ingestelde waarde uitkomen.

Tenslotte nog de differentiërende werking (de D-actie). Ook dit is weer een berekening die kijkt naar de afwijking tussen de gemeten waarde en de ingestelde waarde. De D-actie verhoogt de snelheid van een regelaar als er een afwijking is. Zie het als zo zo snel mogelijk optrekken bij een groen stoplicht en vlak voor het volgende stoplicht op rood staat weer keihard afremmen. Dit is vooral handig bij processen die heel traag verlopen. Je wil dan graag dat de regelaar vanaf het ontstaan van de afwijking alle zeilen bijzet om die verstoring weer weg te werken. In dit geval wordt de formule voor de regelaar (de PID regelaar):

Output van de regelaar = K x (ingestelde waarde – gemeten waarde) + I-actie + D-actie

Zoals je ziet worden alle waarden bij elkaar opgeteld. De reactie van de regelaar is dan ook feller als alle drie de waarden worden ingesteld. Afhankelijk van het type proces, kan dit gunstig of minder gunstig uitpakken. Als alles heel grof wordt ingesteld kan het proces namelijk instabiel worden. In het geval van de BMW, keihard gas geven, daarna weer afremmen etc. om ziek van te worden… het afstellen van een PID-regelaar is een kunst op zich en vereist, naast theoretische kennis, ook veel ervaring. Wij hebben beide in huis, dus als je interesse hebt neem gerust contact met ons op.

Heb je de basis van de regeltechniek onder de knie? Lees dan ook het expert artikel over advanced process control op processingprofs

0 antwoorden

Plaats een Reactie

Meepraten?
Draag gerust bij!

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *